Molti fenomeni dinamici sono governati da leggi non lineari, dalla struttura matematica complicata: stiamo parlando di equazioni alle derivate parziali ( PDE dall'inglese Partial Differential Equations). L'equazione di Navier-Stokes che descrive il campo di velocità di un fluido, è una PDE così come l'equazione di convezione-diffusione, l'equaione del calore e dell'energia. Se si guarda ad altri sistemi, come quelli economici, ci si convince che molti fenomeni dinamici sono descritti da PDE: si pensi all'equazione di Black-Scholes che descrive l'andamento dei prezzi dei mercati nel tempo. Molte altre equazioni non lineari descrivono fenomeni fisici: molti esempi del genere si trovano nella fisica delle particelle così come in altri ambiti di cui si è parlato nella sezione dedicata alla
Fisica. E' quindi grande l'interesse verso la risoluzione verso questi tipi di equazioni, soluzione di tipo numerico effettuata tramite calcolatori. L'idea è quella di approssimarle, tramite opportuni schemi numerici, ad equazioni differenziali ordinarie (ODE dall'inglese Ordinary differential equations) o ad equazini algebriche.
