Il mio lavoro di tesi riguarda un nuovo algoritmo Lattice Boltzmann, ossia un Modello Lattice Boltzmann Ibrido in cui si accoppiano gli schemi standard a schemi alle differenze finite pesate. Lo scopo è stato quello di ricercare degli opportuni schemi matematici per ridurre effetti spuri nelle soluzioni, di natura numerica.In particolare il modello, sviluppato per una miscela binaria (valido anche per un fluido multifase), risolve l'equazione di Navie-Stokes tramite un approccio Forced Lattice Boltzmann,  dove si fa evolvere l'equazione di trasporto di Boltzmann in approssimazione lineare BGK in cui è presente un termine di forza. Ad essa è stata accoppiata l'equazione di convezione diffusione, discretizzata tramite schemi alle differenze finite pesate e fatta evolvere nel tempo tramite uno schema di Eulero esplicito. Tali schemi alle differenze finite sono stati utilizzati anche per discretizzare gli operatori differenziali spaziali presenti nel termine di forza. Le proprietà termodinamiche del sistema sono state ricavate per mezzo di un'energia libera del tipo Ginzburg-Landau.

Il Modello è stato testato nel caso di una goccia immersa in un fluido immiscibile (ad esempio acqua ed olio) ma può essere esteso ad altri sistemi fisici, come fluidi complessi o sistemi in cui sono importanti gli effetti termici, caso che sono in fase di studio. Il codice utilizzato per implementare numericamente il modello è il Fortran77; i grafici sono stati effettuati utilizzando il software libero GnuPlot ( rilasciato con Licenza Creative Commons); le immagini sono state effettuate tramite IDL.

Il lavoro di tesi è parte di un completo lavoro in fase di pubblicazione.

Per una maggiore descrizione lavoro si può consultare di seguito la presentazione di esso da me esposta in seduta di laurea.

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